Разрезание шахматной доски

[trashcode]

Написать программу нахождения всех способов разрезания шахматной доски с числом клеток nxn (n-четное) на две одинаковые по форме части (не считая вращений и отражений).
Моё решение:
Код

#include <windows.h>
#include <stdio.h>

char* rus(const char* text) // для нормального отображения русских символов в консоли
{
    char buf[1000];
    CharToOemA(text, buf);
    return buf;
}

void output(const int n, int a[10][10]) // выводит массив
{
    int i, j;
    printf("\n");
    for(i = 0; i <= n; i++)
    {
        for(j = 0; j <= n; j++)
            printf("%4d", a[i][j]);
        printf("\n");
    }
}

int kol = 0; // кол-во разрезаний доски

void sawing(const int n, int i, int j, int A[10][10], int k) // функция "разрезалка"
{
    if((i == 0) || (i == n) || (j == 0) || (j == n)) // если достигли края доски, то:
    {
        A[i][j] = A[n-i][n-j] =  k + 1;
        output(n, A);                                // выводим разрезанную доску на экран
        kol++;                                       // увеличиваем кол-во на 1
    }
    else
    {
            int a[10][10];
            memcpy(a, A, sizeof(int)*100);          // дублируем массив
            a[i][j] = a[n-i][n-j] = ++k;
            if(a[i-1][j] == 0)                      // если можно двигаться вверх, то режет вверх и т.д.
            {
                int b[10][10];
                memcpy(b, a, sizeof(int)*100);
                sawing(n, i-1, j, b, k);
            }
            if(a[i+1][j] == 0)
            {
                int c[10][10];
                memcpy(c, a, sizeof(int)*100);
                sawing(n, i+1, j, c, k);
            }
            if(a[i][j-1] == 0)
            {
                int d[10][10];
                memcpy(d, a, sizeof(int)*100);
                sawing(n, i, j-1, d, k);
            }
            if(a[i][j+1] == 0)
            {
                int e[10][10];
                memcpy(e, a, sizeof(int)*100);
                sawing(n, i, j+1, e, k);
            }
    }
}

int main()
{
    printf("%s", rus("Введите размерность n шахматной доски: "));
    int n;
    scanf("%d", &n);
    while ((n % 2) || (n <= 0))
    {
        printf("%s", rus("Размерность должна быть чётным положительным числом, повторите ввод: "));
        scanf("%d", &n);
    }
    int a[10][10];
    int i, j;
//    freopen("mass.txt", "w", stdout);
    for(i = 0; i <= n; i++)         // обнуляем массив
        for(j = 0; j <= n; j++)
            a[i][j] = 0;
    i = j = n / 2;                  // разрез начинаем из центра доски
    int k = 1;
    a[i][j] = k;
    while(i-- > 1)                  // чтобы избежать поворотов и отображений
    {
        a[i][j] = a[n-i][n-j] = ++k;
        sawing(n, i, j-1, a, k);
    }
    a[i][j] = a[n-i][n-j] = ++k;    // последний случай - пополам
    output(n, a);
    printf("%s%d", rus("Количество разрезаний: "), kol+1);
    return 0;
}

Вот программа работает, но преподаватель говорит, что лишку результатов выдаёт при n = 8, нужно где-то 27000, а у меня 92000 Это много... очень много. Вот я и думаю, где ошибка? В разрезании вроде проблемы нет, т.е. в самой рекурсии. Может ошибка в том, как я поставил условие на исключение поворотов и отображений? Может в этом проблема? Но как тогда найти контр пример? Я пробовал, но случаи вроде разные получаются.
Помогите пожалуйста разобраться.

@темы: C++, Алгоритм

Comments

[trashcode]

А я что-то не так оформил? Или тут задачи решать не помогают? Что-то я в правилах читал, но не нашёл.
Тогда извиняюсь...

[Merzley]

Вопрос по задаче: если доску разрезать пополам горизонтально и разрезать пополам вертикально - это будет два разных решения, или это будет вращение одного и того же решения?

[Merzley]

Вопрос отпадает - разобрался. Теперь с кодом. В алгоритм не вникал, но посмотрел результаты. На доске 4x4 отображений или вращений нету железно, так что я не представляю, откуда они могут взяться на доске 8x8. Точнее смогу сказать, когда сам напишу свой код и проверю результаты. Но это будет не раньше послезавтра.

[trashcode]

Merzley, благодарю, сроки не жмут, лишь бы разобраться))

[trashcode]

Вот дописал проверочный код, но наткнулся на проблему. Самый последний массив (где разрезание пополам), не сохраняется, вместо него сохраняется предыдущий результат. Почему так вышло?
А массивы алгоритм правильно вертит, осталось только с этой проблемой разобраться, из-за неё и выдаёт неверный результат.((

[trashcode]

Всем спасибо за внимание, проблема с ответом решена: http://www.cyberforum.ru/cpp-beginners/thread271573.html#post1530643
Но осталась проблема с сохранением последнего массива(