Нахождение частных производных

[TERAB1T]

Здравствуйте. Интересует вопрос - как программно реализовать вычисление частных производных? Например, пользователь вводит 2xy*y^2 и надо найти производную по y, программа считает и выдает ответ. Для обычных производных алгоритм знаю, но не знаю, что применить в случае именно частных производных.

@темы: Вопрос, Алгоритм

Comments

[Amy Benson]

Эм... А если подставить значение x в требуемой точке, а дальше применять тот же алгоритм? Или я туплю?

[TERAB1T]

Первой моей мыслью было сделать также. Но не подходит

[greetty]

а чем алгоритм отличается так от обычного? просто на вход функции, которая считает - выражение + по какой переменной производная. там разбиваете выражение на кусочки, которые очевидно считаются. остальные переменные разбираете как константы.

[TERAB1T]

Готовая программа на PHP, если кому надо:

<?php
    $x=1; //значение х
    $y=2; //значение у
    $h=0.001; //шаг
    function func($x, $y, $z) 
        { 
            return 2*$x*$y+pow($y, 2);//наше выражение, 2xy+y^2
        }
    $res=(func($x, $y+$h, $z) - func($x, $y, $z)) / $h;//дифференцируем по у
echo ("Result: $res");
?>

[[revolver]]

TERAB1T =) Вот это метод! Чесслово! Никто никогда бы недогадался так сделать! =) Обязательно всем надо)