криволинейные интегралы

[queller]

Здравствуйте. Мне необходимо написать программу по решению криволинейных интегралов, но я не знаю численных методов по ним. Помогите, пожалуйста, с этими методами, по возможности поподробней. Программу постараюсь написать сам. Заранее спасибо

@темы: Basic, Pascal, Delphi, C++, Computer Science, Java, PHP

Comments

[mr Gray]

Я не уверен что это корректно (если нет - поправьте, пожалуйта), но думаю, что можно разбить кривую, по которой интегрируют, на куски, считая, что каждый из кусков настолько малый, что его можно заменить отрезком прямой (его длину можно посчитать по теореме Пифагора). Ну а высота подитрегральной функции для этого отрезка будет равна (F(x1, y1) + F(x2, y2)) / 2 где x1, y1 и x2, y2 - это границы отрезка. Перемножаем длину отрезка на высоту - получаем значение интеграла на этом отрезке. Переходим к слдующему отрезку и т.д. Сложив площади всех отрезков, получим криволинейный интеграл первого рода.

[mr Gray]

Но этот способ подойдет только для интегрирования по функции, т.е. если каждому x задан только один y...
Мне тоже было бы интересно узнать способ определения длины произвольной кривой.