[programming]

Встала задача перебрать перестановки и выбрать из них те, которые удовлетворяют условиям.
Полным перебором ее решать не вариант - всего шестнадцать элементов, а 16! не самое маленькое число.

Я вижу решение задачи в отбросе веток, какие на каком-то этапе уже не удовлетворяют условию, но у меня нет ни единой мысли, как это реализовывать.

формулировка задачи

Есть шестнадцать квадратов, в каждом углу у квадрата есть цифра от 0 до 9. Необходимо расставить их по полю такого вида:

чтобы суммы цифр в пересечениях углов квадратов были равны 10.
это задача из "Игр Разума", приложения для андроида, и я вполне могла бы найти решение в Интернете, но написать программу - уже дело принципа.